Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны:AB= 10см, BC = 9см, AC = 8см, приметр треугольника A1B1C1 = 54 см. Найти A1B1, B1C1, A1C1

Answer 1

A1B1=20cм
B1C1=18cм
A1C1=16см

Answer 2

Дано, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Пусть коэффициент подобия равен k. Тогда: A1B1 = AB * k B1C1 = BC * k A1C1 = AC * k

Мы также знаем, что периметр треугольника A1B1C1 равен 54 см. Зная, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон, мы можем записать уравнение:

A1B1 + B1C1 + A1C1 = 54

Заменим значения сторон с помощью коэффициента подобия:

AB * k + BC * k + AC * k = 54

Подставим известные значения: 10 * k + 9 * k + 8 * k = 54

27 * k = 54

k = 54 / 27

k = 2

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника A1B1C1, умножив соответствующие стороны треугольника ABC на коэффициент подобия:

A1B1 = AB * k = 10 см * 2 = 20 см B1C1 = BC * k = 9 см * 2 = 18 см A1C1 = AC * k = 8 см * 2 = 16 см

Таким образом, A1B1 = 20 см, B1C1 = 18 см и A1C1 = 16 см.