Question

В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС = 12, АС = (12 корней из 3). Найдите синус угла ВАС​

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

Используем для стороны ВС теорему косинусов$12^{2} =12^{2} +(12\sqrt{3}\) )^{2} -2*12*12\sqrt{3} *cos\alpha$ имеем $></p> <p>значит <img src=$

Answer 2

Для нахождения синуса угла ВАС в треугольнике АВС, нам необходимо знать длины всех сторон. Мы знаем, что АВ = ВС = 12 и АС = 12√3.

Сначала найдем угол ВАС, используя теорему косинусов: cos(∠BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) cos(∠BAC) = (12^2 + (12√3)^2 - 12^2) / (2 * 12 * 12√3) cos(∠BAC) = (144 + 432 - 144) / (288√3) cos(∠BAC) = 288 / (288√3) cos(∠BAC) = 1 / √3 ∠BAC = arccos(1/√3)

Теперь, чтобы найти синус угла ВАС, мы можем использовать следующее тождество: sin(∠BAC) = √(1 - cos^2(∠BAC)) sin(∠BAC) = √(1 - (1/√3)^2) sin(∠BAC) = √(1 - 1/3) sin(∠BAC) = √(2/3) sin(∠BAC) = √2 / √3 sin(∠BAC) = (√2 / √3) * (√3 / √3) sin(∠BAC) = √6 / 3

Таким образом, синус угла ВАС равен √6 / 3.