Question

3.33. Найдите углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двух его углов пересекаются под углом 70°. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром.

Тем же способом определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.

в первом случае Ф =2*(70 - 45) = 50 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 40 градусов.

Во втором случае 135 - Ф/2 = 70 просто получается Ф > 90.

То есть ответ 40 и 50 (третий угол 90, конечно), в таком треугольнике биссектрисы углов 90 градусов и 50 градусов пересекаются под углом 70 градусов.

Answer 2

Да, конечно! Я помогу вам с этим вопросом о прямоугольном треугольнике.

Для начала, давайте обозначим углы треугольника. Пусть один из углов будет прямым углом, то есть равным 90°. Обозначим этот угол как A.

Теперь давайте обратимся к биссектрисам. Биссектриса угла делит его на две равные части и пересекает противоположную сторону треугольника. Обозначим биссектрисы углов A и B как AD и BE соответственно.

Так как биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 70°, мы можем сделать следующее наблюдение: сумма углов, образованных биссектрисами, равна 180°. То есть, угол ADB + угол BEC = 180°.

Так как угол A равен 90°, угол ADB также равен 90°. Теперь мы можем использовать это знание, чтобы рассчитать угол BEC.

Угол BEC + 90° = 180° Угол BEC = 180° - 90° Угол BEC = 90°

Таким образом, углы прямоугольного треугольника равны: A = 90°, B = 90° и C = 90°.

Надеюсь, эта информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.