Question

Якою формулою пов'язані між собою висота, проведена до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу?

Answer 1

Методичны співвідношення:
H^2 = BD*AD

Answer 2

Формула, яка пов'язує висоту, проведену до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу, називається теоремою про подібні трикутники або теоремою Талеса.

Згідно з теоремою Талеса, якщо провести висоту h до гіпотенузи c прямокутного трикутника ABC, то отримаємо два подібні трикутники: прямокутний трикутник AHC та прямокутний трикутник BHC.

За подібністю трикутників, відношення довжин катетів a і b до відповідних проекцій на гіпотенузу c є рівним:

a/h = c/b

або

b/h = c/a

Це є формулою, що пов'язує висоту, проведену до гіпотенузи, з проекціями катетів на гіпотенузу в прямокутному трикутнику.