Question

Объем конуса равен 25п, а высота конуса 3. Найдите диаметр основания конуса. Помогите!!!​

Answer 1

Ответ:

Условие:

Объем конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

Конус, Объем, высота, радиус

Решение:

Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 Sоснования · h =1/3 πR2 · h

Из формулы для нахождения объема конуса найдем радиус:

R^{2} = \frac{V}{1/3\cdot \pi \cdot h} = \frac{25\pi }{1/3\cdot \pi \cdot 3} = 25

R = 5

Ответ: 5

Answer 2

Чтобы найти диаметр основания конуса, можно воспользоваться формулой для объема конуса и выразить диаметр через радиус.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания конуса и h - высота конуса.

В данном случае известны следующие значения: V = 25π (объем конуса), h = 3 (высота конуса).

Подставим известные значения в формулу объема и найдем радиус основания конуса (r): 25π = (1/3) * π * r^2 * 3.

Сократим числа и перенесем все в одну часть уравнения: 25 = r^2.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: r = √25.

r = 5.

Таким образом, радиус основания конуса равен 5.

Диаметр (d) вычисляется по формуле: d = 2 * r.

Подставим найденное значение радиуса и рассчитаем диаметр: d = 2 * 5.

d = 10.

Таким образом, диаметр основания конуса равен 10.