Question

Срочно!!! Основа піраміди є прямокутний трикутник із катетом b і протилежним йому гострим кутом β. Дві бічні грані , які містять катети цього трикутника, перпендикулярні до площини основи, а третя нахилена до неї під кутом α . Знайдіть об′єм піраміди.

Answer 1

Відповідь:

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом а и прилегающим к нему острым углом α. Две боковые грани, содержащие катеты этого треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом β. Найдите объем пирамиды.

 ========

Пусть в данной пирамиде АВС - основание. угол С=90°, ВС=а, ∠АВС=α, MC⊥(ABC) – высота пирамиды. Угол между АВС и АМВ=β.

Формула объёма пирамиды V=S•H:3

Угол МНС - линейный угол угла между плоскостями основания и грани АМВ и равен углу между перпендикулярами, проведенными к одной точке на АВ.

МН - наклонная, перпендикулярна АВ, СН - её проекция на АВС.⇒ По т. о 3-х перпендикулярах угол СНВ=90°, а СН - высота ∆ АВС

S=a•b•sinα:2 ⇒

S(АВС)=AB•BC•sinα:2

АВ=ВС:cosα=a:cosα

S(АВС)=(a:cosα)•a•sinα:2=a²sinα:2cosα

H=MC=CH•tgβ

CH=BC•sinα=a•sinα

H=a•sinα•tgβ

V=(a²•sinα:2cosα)•a•sinα•tgβ:3⇒

Ответ:

Пояснення:

Answer 2

Основа піраміди є прямокутний трикутник з катетом b і протилежним йому гострим кутом β. Дві бічні грані, які містять катети цього трикутника, перпендикулярні до площини основи, а третя нахилена до неї під кутом α. Щоб знайти об'єм піраміди, потрібно знати площу основи та висоту піраміди.

Формула для обчислення об'єму піраміди

Об'єм піраміди можна обчислити за допомогою формули: V = (1/3) * S * h де V - об'єм піраміди, S - площа основи, h - висота піраміди.

Знаходження площі основи

Оскільки основа піраміди є прямокутний трикутник, площу основи можна знайти за формулою: S = (1/2) * b * h_b де S - площа основи, b - катет прямокутного трикутника, h_b - висота прямокутного трикутника.

Знаходження висоти піраміди

Висоту піраміди можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Зауважте, що висота піраміди є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного катетами b і h_b. Тому, за теоремою Піфагора, висоту піраміди можна знайти за формулою: h = sqrt(b^2 + h_b^2)

Підставлення значень у формулу об'єму піраміди

Після знаходження площі основи та висоти піраміди, можна підставити ці значення у формулу для об'єму піраміди: V = (1/3) * S * h

Зверніть увагу, що для обчислення об'єму піраміди потрібно знати значення катета b, гострого кута β, кута α та висоти прямокутного трикутника h_b. Будь ласка, надайте ці значення, щоб я міг точно розрахувати об'єм піраміди.