Question

3) Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а його проєкція на гіпотенузу - 6 см. Знайдіть довжину гіпотенузи. A А) 12 см; Б) 16 см; В) 20 см; Г) 24 см.​

Answer 1

Ответ:

ответ Г

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів.

Таким чином, ми знаємо, що один катет дорівнює 12 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Позначимо другий катет як х, а гіпотенузу як у.

За теоремою Піфагора маємо:

12^2 + х^2 = у^2

За відомими даними, проекція катета на гіпотенузу дорівнює 6 см, тому:

6^2 + х^2 = у^2

36 + х^2 = у^2

Тепер ми можемо вирішити цю рівняння системою методом підстановки.

Підставляємо значення х з першого рівняння в друге:

36 + 12^2 = у^2

36 + 144 = у^2

180 = у^2

У = √180

У = 12√5

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 12√5 см.

Відповідь: Г) 24 см.