Question

Площадь треугольника. Урок 2 В треугольнике ABC вершина B прямой. Гипотенуза AC равна 40, а ∠C = 15°. Найди площадь треугольника. Ответ:кв.ед. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

дополним Δ до равнобедренного  АС=АД=40

∠АСД=30°

Sacd=1/2*40*40*sin30°=400

Sabc=400/2=200кв.ед

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае, гипотенуза AC является стороной треугольника, поэтому a = 40.

Угол C равен 15°.

В треугольнике ABC вершина B лежит на прямой, поэтому угол между сторонами AB и BC равен 90°. Следовательно, BC является второй стороной треугольника.

Теперь можно найти BC, используя тригонометрические соотношения. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и углом C равным 15°, можно использовать тангенс угла C:

tan(C) = BC / AC

BC = tan(C) * AC

Таким образом, BC = tan(15°) * 40.

Используя калькулятор, найдем приближенное значение:

BC ≈ 0.2679 * 40 ≈ 10.716.

Теперь у нас есть значения сторон a = 40 и b = 10.716, а также угол C = 15°.

Подставим эти значения в формулу для площади:

S = 0.5 * a * b * sin(C) = 0.5 * 40 * 10.716 * sin(15°).

Используя калькулятор, найдем приближенное значение:

S ≈ 0.5 * 40 * 10.716 * 0.2588 ≈ 218.76.

Ответ: площадь треугольника примерно равна 218.76 квадратных единиц.