Question

Визначте вид кута між векторами а(9;-1) і b(-1;-10)​

Answer 1

Даны векторы а(9;-1) і b(-1;-10).

Их модули равны:

|а| = √(9² + (-1)²+ = √(81 + 1) = √82.

|b| = √((-1)² + (-10)²+ = √(1 + 100) = √101.

cos(a_b) = (9*(-1) + (-1)*(-10))/(√82*√101) = 1/√8282 = 0,010988348.

Угол равен 1,5598 радиан или 89,3704 градуса.

Answer 2

Визначення кута між векторами a(9;-1) і b(-1;-10)

Щоб визначити кут між векторами a і b, ми можемо скористатися формулою для обчислення скалярного добутку векторів і знаходження косинуса кута між ними.

1. Скалярний добуток векторів Скалярний добуток двох векторів a і b визначається як сума добутків їх компонентів: a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ Для векторів a(9;-1) і b(-1;-10) маємо: a · b = (9 * -1) + (-1 * -10) = -9 + 10 = 1 2. Довжини векторів Щоб обчислити довжини векторів a і b, ми можемо використати формулу для обчислення довжини вектора: |a| = √(a₁² + a₂²) Для вектора a(9;-1): |a| = √(9² + (-1)²) = √(81 + 1) = √82 Для вектора b(-1;-10): |b| = √((-1)² + (-10)²) = √(1 + 100) = √101 3. Косинус кута Косинус кута між векторами a і b можна обчислити за допомогою формули: cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) Підставляючи значення, маємо: cos(θ) = 1 / (√82 * √101) Обчисливши це значення, отримуємо конкретний числовий результат. 4. Визначення кута Щоб визначити кут між векторами, ми можемо використати обернену функцію косинуса (арккосинус) для обчислення кута: θ = arccos(cos(θ)) Застосовуючи цю формулу, отримуємо значення кута між векторами a і b.

Застосування цих формул дозволить вам визначити вид кута між векторами a(9;-1) і b(-1;-10).