Question

В окружности проведены радиусы таким образом, что углы между ними равны. сколько радиусов проведено, если длина между двумя соседними радиусами по дуге окружности равна 6 пи, а сам радиус равен 9? ​

Answer 1

1) С = 2 × π × r = 2π × 9 = 18π (длина окружности)

2) С ÷ 6π = 18π ÷ 6π = 3

Ответ: проведено 3 радиуса

_____________________

Объяснения:

В первом действие написано формула длины окружности, её нужно узнать для последующего решения задачи

Во втором действие дели длину окружности на длину дуги, которая находится между соседними радиуса. Таким образом, можно узнать сколько всего радиусов получится разместить в данной окружности

Answer 2

Дано: - Радиус окружности = 9 - Длина между двумя соседними радиусами по дуге окружности = 6π

Мы знаем, что углы между радиусами, проведенными из центра окружности, равны. Это означает, что у нас есть равнобедренный треугольник, в котором основание треугольника является отрезком между двумя соседними радиусами, а радиус - это биссектриса этого треугольника.

Находим угол между радиусами

Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол между радиусами будет равен половине центрального угла, соответствующего дуге между радиусами.

Длина дуги между радиусами = 6π Длина окружности = 2πr (где r - радиус окружности)

Таким образом, центральный угол между радиусами: Угол = (длина дуги / длина окружности) * 360° Угол = (6π / (2π * 9)) * 360° Угол = (6 / (2 * 9)) * 360° Угол = (1 / 3) * 360° Угол = 120°

Находим количество радиусов

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому у нас будет 2 равных угла. Мы уже нашли один угол равным 120°. Таким образом, общая мера двух углов будет 2 * 120° = 240°.

В полном круге сумма всех углов равна 360°. Исключив два угла (240°), оставшийся угол будет 360° - 240° = 120°.

Теперь мы знаем, что у нас есть 3 равных угла в треугольнике, и каждый из них равен 120°. Таким образом, количество радиусов, проведенных в окружности, будет равно количеству углов в треугольнике минус 1.

Количество радиусов = количество углов - 1 Количество радиусов = 3 - 1 Количество радиусов = 2

Ответ: В данной задаче проведено 2 радиуса.