Question

И с этим тоже помогите плиз,даю 25 баллов авс ушбурышынын ав,вс,ас кабыргалары берилген.ав=10 см вс=7 см ас=9 см а,в,с бурыштарын есептендер.Даны ав,вс,ас стороны треугольника авс.ав=10см,вс=7см,ас=9см найдите углы а,в,с.​

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся теоремой косинусов.

1)\; 7^2=6^2+10^2-2\cdot 6\cdot 10\cdot cosA\; \; ,\; \; 49=136-120\, cosA\; \; ,\\\\cosA=\frac{87}{120}\; \; ,\; \; \angle A=arccos\frac{87}{120}\\\\2)\; \; 6^2=7^2+10^2-2\cdot 7\cdot 10\cdot cosC\; \; ,\; \; 36=149-140\, cosC\\\\cosC=\frac{113}{140}\; \; ,\; \; \angle C=arccos\frac{113}{140}\\\\3)\; \; 10^2=6^2+7^2-2\cdot 6\cdot 7\cdot cosB\; \; ,\; \; 100=85-84\, cosB\\\\cosB=-\frac{15}{84}=-\frac{5}{28}\; \; ,\; \; \angle B=\pi -arccos\frac{5}{28}

Answer 2

Для нахождения углов треугольника по известным сторонам можно воспользоваться формулой косинусов. Угол можно найти, используя следующую формулу:

cos(угол) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Где a, b, c - стороны треугольника, соответствующие углу.

Теперь подставим известные значения:

cos(A) = (7^2 + 9^2 - 10^2) / (2 * 7 * 9) = (49 + 81 - 100) / (126) = 30 / 126 = 5 / 21

cos(B) = (10^2 + 9^2 - 7^2) / (2 * 10 * 9) = (100 + 81 - 49) / (180) = 132 / 180 = 11 / 15

cos(C) = (10^2 + 7^2 - 9^2) / (2 * 10 * 7) = (100 + 49 - 81) / (140) = 68 / 140 = 17 / 35

Теперь найдем углы, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

A = arccos(5 / 21) ≈ 73.74° B = arccos(11 / 15) ≈ 33.56° C = arccos(17 / 35) ≈ 57.70°

Таким образом, углы треугольника равны: A ≈ 73.74° B ≈ 33.56° C ≈ 57.70°

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!