Question

Бісектриса рівнобедренного трикутника АВС (АВ=ВС), утворює з його бічною стороною кут 60 градусів. HM -Висота трикутника HBC. Знайдіть висоту HM, якщо АС= 24см.​

Answer 1

Ответ находится на фото.

Answer 2

Розв'язання задачі на геометрію

Для початку, давайте знайдемо висоту рівнобедреного трикутника ABC, який має бісектрису, утворену кутом 60 градусів.

За властивостями рівнобедреного трикутника, бісектриса також є медіаною та висотою. Таким чином, ми можемо використати властивості рівнобедреного трикутника для знаходження висоти.

Крок 1: Знаходження висоти рівнобедреного трикутника ABC

Для рівнобедреного трикутника з бісектрисою, утвореною кутом 60 градусів, ми можемо скористатися тригонометричними властивостями для знаходження висоти. Враховуючи, що AB = BC, ми можемо використати трикутник ABH, де H - точка перетину бісектриси та висоти.

За теоремою синусів, ми можемо записати: sin(60°) = HM / AB

Так як AB = BC, то HM = BC * sin(60°)

Результат:

HM = BC * sin(60°)

Тепер, коли ми знаємо висоту рівнобедреного трикутника ABC, ми можемо продовжити знаходження висоти HM.

Крок 2: Знаходження висоти HM

Для знаходження висоти HM, нам потрібно знати значення BC (бічної сторони трикутника) та значення sin(60°).

За заданими умовами, AC = 24 см. Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то BC = AC / 2.

Також, sin(60°) = √3 / 2.

Результат:

BC = AC / 2 sin(60°) = √3 / 2

Тепер ми можемо підставити ці значення у формулу для знаходження висоти HM: HM = BC * sin(60°)

Результат:

HM = (AC / 2) * (√3 / 2)

Отже, висота HM дорівнює половині значення бічної сторони трикутника, помноженій на √3 / 2.

Відповідь:

Висота HM дорівнює (AC / 2) * (√3 / 2), де AC = 24 см.