Question

Отношение стороны ромба к высоте равно 5 : 3, а его площадь - 240 см². Найдите длну высоты ромба. ​

Answer 1

Ответ: 12 см

Объяснение:Пусть х см-1 часть, причём x>0, тогда

5х (см)-сторона ромба a,

3х (см) высота ромба h

Площадь ромба S=a·h  ⇒ 5x·3x=240

15x²=240

x²=240:15

x²=16 ⇒ x=4 (cм) -1 часть

Значит высота h=3x=3·4=12 (cм)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся два факта о ромбах:

1. В ромбе сторона, проведенная под прямым углом к стороне, называется высотой ромба. 2. Площадь ромба можно вычислить, используя формулу: Площадь = (сторона * высота) / 2.

Теперь давайте решим задачу.

Пусть длина стороны ромба равна "a", а длина его высоты равна "h". По условию, отношение стороны ромба к высоте равно 5:3, то есть a/h = 5/3.

Мы также знаем, что площадь ромба равна 240 см². Используя формулу для площади ромба, получаем выражение: (a * h) / 2 = 240.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1) a/h = 5/3 2) (a * h) / 2 = 240

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения, мы можем выразить "a" через "h":

a = (5/3)h

Подставим это значение "a" во второе уравнение:

((5/3)h * h) / 2 = 240

Упростим это уравнение:

(5h²) / 6 = 240

Умножим обе части уравнения на 6:

5h² = 1440

Разделим обе части на 5:

h² = 288

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

h = √288

h ≈ 16.97

Таким образом, длина высоты ромба составляет примерно 16.97 см.