Question

в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов биссектрисы CD и AE пересекаются в точке о Угол АОС равен 105 градусов Найдите острые углы треугольника ABC(С ЧЕРТЕЖОМ)​

Answer 1

Ответ:

СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45 градусов (90градусов делить на два)

Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусов

Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов.

Из этого вытекает, что угол B=90-60=30

Ответ:A=60,B=30

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти острые углы треугольника ABC, при условии, что угол C равен 90 градусов, биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O, и угол АОС равен 105 градусов.

Решение:

1. Начнем с построения треугольника ABC с углом C равным 90 градусов. Угол C будет прямым углом, поэтому мы можем нарисовать отрезок CD как биссектрису этого угла.

2. Затем построим отрезок AE, который пересекается с CD в точке O.

3. У нас есть информация, что угол АОС равен 105 градусам. Теперь мы можем использовать свойство угла при основании равнобедренного треугольника, которое гласит, что угол при основании равен половине суммы оснований. В нашем случае угол AOS равен сумме углов AOC и COA, поэтому угол AOC равен половине этой суммы, то есть 105 градусов / 2 = 52.5 градусов.

4. Теперь мы можем найти острые углы треугольника ABC. Угол A равен сумме углов AOC и COB, поэтому угол A = 52.5 градусов + 90 градусов = 142.5 градусов.

5. Угол B равен сумме углов COB и BOC, поэтому угол B = 90 градусов + 90 градусов = 180 градусов - 142.5 градусов = 37.5 градусов.

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны: угол A = 142.5 градусов и угол B = 37.5 градусов.

Примечание: Для наглядности, прилагаю чертеж треугольника ABC:

          B
         /|
        / |
       /  |
    c /   | a
     /    |
    /     |
   /______|
  A   b    C