Question

найдите косинусы углов треугольника авс, если a(-1;2) , b(3;7) , c(2;-1) определите вид треугольника.​

Answer 1

Должно быть понятно.

Answer 2

Для нахождения косинусов углов треугольника ABC, где A(-1;2), B(3;7), C(2;-1), нужно сначала найти длины сторон треугольника, а затем применить формулу косинуса.

Длины сторон треугольника можно найти с помощью формулы длины отрезка между двумя точками: AB = √((3 - (-1))^2 + (7 - 2)^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 BC = √((2 - 3)^2 + (-1 - 7)^2) = √((-1)^2 + (-8)^2) = √(1 + 64) = √65 AC = √((-1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2) = √((-3)^2 + (3)^2) = √(9 + 9) = √18

Теперь можно найти косинусы углов треугольника: cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB) cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставим найденные значения сторон в формулы и вычислим косинусы углов: cos(A) = (65 + 18 - 41) / (2 * √65 * √18) ≈ 0.056 cos(B) = (18 + 41 - 65) / (2 * √18 * √41) ≈ 0.833 cos(C) = (41 + 65 - 18) / (2 * √41 * √65) ≈ 0.917

Теперь определим вид треугольника по найденным косинусам углов. В данном случае, так как все косинусы положительны, треугольник ABC является остроугольным.