Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3см, а другой на 1см больше. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Answer 1

Ответ:

1см

Объяснение:

Первый катет 3 второй 3+1=4

По теореме пифагора гипотенуза 5

Радиус вписанной окружности, если известны стороны треугольника, рассчитывается через полупериметр.

Р=3+4+5=12 см - периметр; р=12/2=6 см - полупериметр

r= (р-а) (р-в) (р-с))/р), где а, в, с, - стороны треугольника

r=(6-3)*(6-4)*(6-5)/6)= (3*2*1/6)=1см

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, необходимо использовать известные длины катетов. Пусть один катет равен 3 см, а другой на 1 см больше, то есть равен 4 см.

Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен половине суммы катетов, разделенной на полупериметр треугольника.

Первый катет: a = 3 см Второй катет: b = 4 см

Полупериметр треугольника (s) можно вычислить, сложив все стороны треугольника и разделив полученную сумму на 2: s = (a + b + гипотенуза) / 2

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) можно найти с использованием теоремы Пифагора: c = √(a² + b²)

Вычисляем гипотенузу: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Теперь можем вычислить полупериметр: s = (3 + 4 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 см

Радиус окружности, вписанной в треугольник (r), вычисляется по формуле: r = (a + b - c) / 2

Подставляем значения: r = (3 + 4 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен 1 см.