Question

У трикутнику ABC: кут C=90°,AB=20см,tg A=0,75. Обчисліть периметр ABC.

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото!

з повагою хелі

Объяснение:

Answer 2

Спочатку знайдемо значення сторінки BC за допомогою теореми Піфагора, оскільки кут C=90°. AB^2 + BC^2 = AC^2 20^2 + BC^2 = AC^2 400 + BC^2 = AC^2

Також, використовуючи властивості тангенсу, ми можемо знайти значення кута A. tg A = 0,75 A = arctg(0,75) A ≈ 36,87°

Тепер ми можемо знайти значення сторінки AC: tg A = AC/BC 0,75 = AC/BC AC = 0,75*BC

Тепер підставимо значення AC у формулу знайдену раніше: 400 + BC^2 = (0,75*BC)^2 400 + BC^2 = 0,5625*BC^2 0,4375*BC^2 = 400 BC^2 = 400/0,4375 BC^2 ≈ 914,29 BC ≈ √914,29 BC ≈ 30,24

Тепер ми можемо знайти значення сторони AC: AC = 0,75*30,24 AC ≈ 22,68

Отже, ми знайшли всі сторони трикутника: AB = 20 см, BC ≈ 30,24 см, AC ≈ 22,68 см.

Тепер знайдемо периметр трикутника ABC: P = AB + BC + AC P = 20 + 30,24 + 22,68 P ≈ 73,92

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює приблизно 73,92 см.