Question

У прямокутному трикутнику DEF катет DF дорівнює 20 см, кут E=30°. Знайти гіпотенузу DE.

Answer 1

Ответ:

DE=40 cм

Объяснение:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

DE=2×DF=2×20=40 cм

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням у прямокутному трикутнику.

В даному випадку, катет DF дорівнює 20 см, а кут E між катетом DF і гіпотенузою DE становить 30°. Ми шукаємо довжину гіпотенузи DE.

За тригонометричними співвідношеннями, ми можемо використати тангенс кута E:

тан(E) = протилежний катет / прилеглий катет

У нашому випадку, протилежний катет - це гіпотенуза DE, а прилеглий катет - це катет DF.

Таким чином, ми можемо записати:

тан(30°) = DE / 20

Для обчислення значення тангенса 30° ми можемо скористатися таблицею значень тригонометричних функцій або калькулятором. За таблицею, тангенс 30° дорівнює 0.577.

Підставляючи це значення в рівняння, отримуємо:

0.577 = DE / 20

Ми можемо розв'язати це рівняння, помноживши обидві частини на 20:

0.577 * 20 = DE

DE ≈ 11.54

Таким чином, довжина