Question

При яких значеннях n вектори a(10;15;20), b (n;3;4) є колінеарними ФАСТ

Answer 1

Ответ: n=2

Объяснение:

векторы коллинеарны при условии - соответствующие координаты их пропорциональны

10/n=15/3=20/4⇒10/n=5; n=10/5=2

проверка 10/2=5; 15/3=5; 20/4=5;  все верно.

Answer 2

Два вектори a і b називаються колінеарними, якщо один з них є кратним іншого, тобто b = k * a, де k - деяке число.

Для перевірки, коли вектори a(10;15;20) і b(n;3;4) є колінеарними, ми можемо порівняти їх компоненти.

За умовою, ми знаємо, що треті компоненти векторів однакові: 20 = 4. Це означає, що треті компоненти будуть колінеарними для будь-якого значення n.

Тепер порівняємо перші компоненти векторів: 10 і n. Вони будуть колінеарними, якщо n = k * 10, де k - деяке число. Отже, значення n повинно бути кратним 10 для того, щоб перші компоненти були колінеарними.

Отже, умова для колінеарності векторів a(10;15;20) і b(n;3;4) є такою: n повинно бути кратним 10, і треті компоненти мають бути однаковими (4).

Наприклад, при n = 10, вектори будуть колінеарними: a(10;15;20) і b(10;3;4), оскільки b = 1 * a.