Question

Помогите пожалуйста срочно!!! подробно решить. В треугольнике MPK, угол М = 45°, а высота PH делит сторону MK на отрезки MH и HK соответственно равные 6 см и 9 см . Найдите площадь треугольника MPK. Чертёж.​

Answer 1

Ответ:

S ∆MPK=45(см²)

Объяснение:

ДАНО:

∆МРК, РН – высота, МН=6см, НК=9см, ∠М=45°

НАЙТИ: S ∆МРК

==============================================

РЕШЕНИЕ

Рассмотрим ∆МРН, он прямоугольный где МН и РН – катеты, а МР – гипотенуза. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда ∠МРН=90–∠М=90–45=45° → ∠МРК=∠М=45° → ∆МРН – равнобедренный, и МН=РН=6см.

МК=МН+НК=6+9=15(см)

S ∆MPK=MK•PH÷2=15•6÷2=90÷2=45(см²)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где a и b - длины сторон треугольника, а C - между ними расположенный угол.

В данном случае известны длины сторон MK и MH, поэтому мы можем найти длину стороны KH, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника MKH:

KH^2 = MK^2 - MH^2.

Из задачи известно, что MH = 6 см и KH = 9 см, поэтому мы можем найти длину стороны MK:

MK = MH + KH = 6 + 9 = 15 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения площади треугольника MPK.

Используем формулу площади треугольника:

S = (1/2) * MK * PH * sin(M).

Угол M равен 45°, но для использования синуса нам нужно угол в радианах. Переведем угол в радианы:

M (в радианах) = M (в градусах) * (π / 180).

M (в радианах) = 45° * (π / 180) = π/4.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = (1/2) * 15 см * PH * sin(π/4).

Так как нам известны длины сторон MK и PH, мы можем вычислить площадь треугольника.

Обратите внимание, что в задаче не указана длина стороны PH. Если вы сможете предоставить эту информацию, я смогу рассчитать площадь треугольника для вас.