Question

в равнобедренной трапеции угол при основании равен 45 градусов ,а основания равны 3 см и 7 см . найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

опустим перпендикуляры к нижнему основанию. так как угол А =45, а треугольник АВЕ равнобедренный ( тк угол В тоже равен 45), то ВЕ- высота=2 см.

площадь трапеции = 0,5*ВЕ*(ВС+АД)= 0,5*2*(3+7)=10

Answer 2

Ответ:

В трапеции ABCD угол A=45°.

AD=7, BC=3

Опустим высоты BF и CE, получится, что ΔABF – равнобедренный прямоугольный треугольник. Значит AF=BF.

BC=EF, потому что BCEF – прямоугольник.

EF=3

AF+ED+EF=AD

AF+ED=AD-EF

AF+ED=7-3

AF+ED=4

AF=ED=4:2=2

AF=BF=2

Формула площади трапеции:

$S = \frac{a + b}{2} \times h$

где a, b – основания, h – высота.

$S = \frac{7 + 3}{2} \times 2 = \frac{10}{2} \times 2 = 10$

S=10 см²

Answer 3

Calculating the Area of a Trapezoid with a 45-Degree Angle at the Base

To find the area of a trapezoid with a 45-degree angle at the base and bases of 3 cm and 7 cm, we can use the formula:

Area = (a + b) / 2 * h

Where: - a and b are the lengths of the bases - h is the height of the trapezoid

Given: - a = 3 cm - b = 7 cm - angle at the base = 45 degrees

We can calculate the height of the trapezoid using the given information.

Calculating the Height of the Trapezoid

The height of the trapezoid can be calculated using the formula:

h = (b - a) / 2 * tan(angle at the base)

Substituting the given values: - a = 3 cm - b = 7 cm - angle at the base = 45 degrees

We get: - h = (7 - 3) / 2 * tan(45)

Calculating the Area of the Trapezoid

Now that we have the height, we can calculate the area of the trapezoid using the formula:

Area = (a + b) / 2 * h

Substituting the given values: - a = 3 cm - b = 7 cm - h = (7 - 3) / 2 * tan(45)

We get: - Area = (3 + 7) / 2 * ((7 - 3) / 2 * tan(45))

Final Calculation

Solving the above expression: - Area = 5 * (2 * tan(45)) - Area = 5 * 2 - Area = 10 square cm

So, the area of the trapezoid is 10 square cm.