Question

Сторона правильного шестиугольника равна 6 . Найди диаметр описанной около него окружности.

Answer 1

Ответ:

Правильный 6-тиугольник можно разбить на 6 правильных треугольников со сторонами равными стороне 6-угольник Легко видеть тогда, что и радиус описанной окружности равен стороне этого шестиугольника. Поэтому ответ : диаметр=2*6=12 см

Answer 2

Чтобы найти диаметр описанной около правильного шестиугольника окружности, мы можем использовать следующую формулу:

d = a / sin(π/3),

где d - диаметр окружности, a - сторона шестиугольника.

В данном случае, сторона правильного шестиугольника равна 6, поэтому:

d = 6 / sin(π/3).

Для расчетов нам понадобится значение синуса π/3, которое равно √3 / 2. Подставляя это значение, мы получаем:

d = 6 / (√3 / 2) = 12 / √3.

Чтобы упростить ответ, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3:

d = (12 / √3) * (√3 / √3) = 12√3 / 3 = 4√3.

Итак, диаметр описанной около правильного шестиугольника окружности равен 4√3.