Question

В треугольнике АВС, АВ=10 АС=13 <С=40° <В=80°. Найдите площадь треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Sabc = 32,5·√3 ед².

Объяснение:

В данном нам треугольнике ∠A = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).

Формула площади треугольника:

S = (1/2)·a·b·Sinα, где а и b - стороны треугольника, а α - угол между этими сторонами.

В нашем случае:  S = (1/2)·АВ·АС·SinА.

S = (1/2)·10·13·Sin60 = 65√3/2 = 32,5·√3 ед².

Answer 2

Для решения этого вопроса мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основана на известных сторонах и углах треугольника.

Формула площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C)

Где: S - площадь треугольника a, b - длины сторон треугольника C - угол между этими сторонами

У нас уже есть известные значения сторон и углов треугольника: AB = 10, AC = 13, ∠C = 40°, ∠B = 80°.

Для вычисления площади треугольника нам необходимо найти третью сторону треугольника BC и затем использовать формулу площади треугольника.

Нахождение стороны BC

Используем закон синусов для нахождения стороны BC: BC / sin(∠C) = AC / sin(∠B) BC / sin(40°) = 13 / sin(80°)

Теперь найдем значение BC: BC = (sin(40°) * 13) / sin(80°) ≈ 8.394

Вычисление площади треугольника

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника:

S = (1/2) * AB * BC * sin(∠C) S = (1/2) * 10 * 8.394 * sin(40°) S ≈ 41.97

Площадь треугольника АВС составляет примерно 41.97 квадратных единиц.

Ответ: Площадь треугольника АВС составляет примерно 41.97 квадратных единиц.