Question

Внутрений угол правильного n-угольник равен 140 градусов. найдите число n?​

Answer 1

Ответ:

Чтобы узнать периметр, нужно узнать количество сторон этого многоугольника.

Угол правильного многоугольника вычисляется по формуле -

a=\frac{180(n-2)}{n}a=

n

180(n−2)

Где n - количество сторон, a - угол правильного многоугольника.

\begin{gathered}a=\frac{180(n-2)}{n}\\a*n = 180(n-2)\\a*n = 180*n-360\\140*n = 180*n-360\\n = 9\end{gathered}

a=

n

180(n−2)

a∗n=180(n−2)

a∗n=180∗n−360

140∗n=180∗n−360

n=9

Итак, количество сторон = 9.

У правильного многоугольника равны все стороны.

Тогда периметр равен = 8 см*9 = 72 см.

Ответ: 72 см.

Вроде так.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения суммы внутренних углов в n-угольнике. Формула для нахождения суммы внутренних углов в n-угольнике, где n - число сторон, выглядит следующим образом:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180 градусов

Таким образом, мы можем записать уравнение на основе данной задачи:

(n - 2) * 180 = 140

Давайте решим это уравнение для нахождения значения n:

Распределим 180 на левой стороне уравнения:

n - 2 = 140 / 180

Выполним вычисления:

n - 2 = 7 / 9

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 7 / 9 + 2

Выполним вычисления:

n = 7 / 9 + 18 / 9

Сложим числители:

n = 25 / 9

Таким образом, число n равно 25/9 или приближенно 2.78.

Таким образом, ответ: число n равно 2.78.