Question

265. Диагональ параллелограмма равна 12 см, одна из его сторон - 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

48

Объяснение:

проведем высоту BH к диагонали АС,  по свойству угла в 30 градусов, она равна половине гипотенузы= 4, тогда площадь треугольника АВС будет половина произведения ВН*АС=0,5*12*4=24. А площадь параллелограмма будет равна 2 таким площадям. то есть, 48

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма нам понадобится знание формулы площади параллелограмма, которая гласит:

Площадь параллелограмма = (длина одной стороны) * (высота, опущенная на эту сторону)

Дано, что диагональ параллелограмма равна 12 см, одна из его сторон равна 8 см, а угол между ними равен 30°.

Нахождение высоты параллелограмма

Для начала, нам нужно найти высоту параллелограмма, которая является перпендикуляром к стороне, на которую она опущена.

Для этого, мы можем использовать тригонометрическое соотношение:

Высота = (длина одной стороны) * sin(угол между стороной и диагональю)

В нашем случае, длина одной стороны равна 8 см, а угол между стороной и диагональю равен 30°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Высота = 8 см * sin(30°)

Вычислим sin(30°):

sin(30°) = 0.5

Теперь можем найти высоту:

Высота = 8 см * 0.5 = 4 см

Нахождение площади параллелограмма

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь параллелограмма = (длина одной стороны) * (высота)

В нашем случае, длина одной стороны равна 8 см, а высота равна 4 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Площадь параллелограмма = 8 см * 4 см = 32 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 32 см².