Question

Пряма дотикається до коло із центром O в точці A. На дотичній по різні боки від точки A позначили точки B і C так, що OB = OC. Знайдіть відрізок AB якщо AC = 6 см. С объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) Розглянемо трикутник ОВС:
ОВ = ОС ( за умовою )
Отже, цей трикутник - рівнобедрений, в у рівнобедрений трикутнику висота - медіана, отже АС = АВ = 6 см
ПС : дотична перетинає радіус кола під кутом 90° завждизавжди

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися властивістю дотичної до кола, яка говорить, що дотична до кола є перпендикулярною до радіуса, проведеного до точки дотику.

Знайдення відрізка AB:

1. За властивістю дотичної, відрізок AB є перпендикулярним до радіуса OA, проведеного до точки дотику A. 2. Оскільки OB = OC, то точки B і C розташовані на одній прямій, яка є перпендикулярною до радіуса OA. 3. Таким чином, відрізок AB є діаметром кола, оскільки проходить через центр O і перпендикулярний до радіуса OA. 4. За властивостями діаметра кола, відрізок AB дорівнює удвічі довжині радіуса OA.

Знаходження довжини відрізка AB:

1. За умовою задачі, AC = 6 см. 2. Оскільки AC є радіусом кола, то OA = AC = 6 см. 3. Відрізок AB дорівнює удвічі довжині радіуса OA, тобто AB = 2 * OA = 2 * 6 см = 12 см.

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 12 см.

[[1]]