Question

В треугольнике ДКЕ: ДЕ=1 см, КД=√3 см, КЕ=1 см. Найдите ∠ Д.

Answer 1

с²=a²+b²-2abcos(60)

c²=25+36-60*0.5=31

c=√31 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать известные значения сторон треугольника ДКЕ: ДЕ = 1 см, КД = √3 см, КЕ = 1 см.

Нахождение угла Д

Для нахождения угла Д, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

В косинусе угла между двумя сторонами треугольника равен отношению квадрата третьей стороны к сумме произведения длин двух других сторон на косинусы соответствующих углов.

Применяя теорему косинусов к треугольнику ДКЕ, мы можем записать:

cos(∠Д) = (КД² + ДЕ² - КЕ²) / (2 * КД * ДЕ)

Заменяя значения сторон треугольника ДКЕ, получаем:

cos(∠Д) = (√3² + 1² - 1²) / (2 * √3 * 1)

cos(∠Д) = (3 + 1 - 1) / (2 * √3)

cos(∠Д) = 3 / (2 * √3)

Нахождение значения угла Д

Теперь, чтобы найти значение угла Д, нам нужно найти обратный косинус от полученного значения cos(∠Д):

∠Д = acos(3 / (2 * √3))

Вычисляя это значение, мы получим значение угла Д в радианах. Если нам нужно значение угла в градусах, мы можем использовать формулу:

градусы = радианы * (180 / π)

где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Таким образом, чтобы найти значение угла Д в градусах, мы можем умножить значение угла Д в радианах на (180 / π).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу и найти значение угла Д в треугольнике ДКЕ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!