Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ СРОЧНООООО Один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 110 º. Найдите все внутренние углы треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма двух внутренних углов треугольника равна внешнему углу к третьему не смежному с ними.

х - один угол, 3х - второй угол, х+3х=110, 4х=110, х=110/4=27,5° - один угол, 27,5*3=82,5° - второй угол, 180-110=70° - третий угол.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знание о свойствах треугольников и их углах.

Известные данные:

- Внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 110º. - Один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого.

Решение:

Пусть x - меньший внутренний угол треугольника. Тогда больший внутренний угол будет равен 3x, так как он в три раза больше другого угла.

Сумма всех углов треугольника равна 180º. Поэтому мы можем записать уравнение: x + 3x + 110 = 180

Решим это уравнение: 4x + 110 = 180 4x = 180 - 110 4x = 70 x = 70 / 4 x = 17.5

Теперь мы знаем значение меньшего угла треугольника (x). Чтобы найти больший угол (3x), мы умножим значение x на 3: 3x = 3 * 17.5 3x = 52.5

Таким образом, меньший угол треугольника равен 17.5º, а больший угол - 52.5º.

Осталось найти третий угол треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180º, поэтому: x + 3x + 110 + третий угол = 180

Заменим значения углов на найденные ранее: 17.5 + 52.5 + 110 + третий угол = 180

Выразим третий угол: 180 - 17.5 - 52.5 - 110 = третий угол третий угол = 180 - 17.5 - 52.5 - 110 третий угол = 180 - 180 третий угол = 0

Третий угол треугольника равен 0º.

Итак, все внутренние углы треугольника равны: 17.5º, 52.5º и 0º.