Question

В трапеции ABCDCD = 29, BC = 16: AD = 37. Углы А и В прямые. Найдите AB.​

Answer 1

Ответ:

АВ=20

Объяснение:

СМ- высота трапеции. Смотрите рисунок.

MD=AD - BC = 37-16=21

Из прямоугольного Δ MCD находим CМ:

СМ = √(29^2 - 21^2)=√(841-441)=√400 = 20

АВ=СМ =20

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами трапеции.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B прямой. Мы можем использовать эту теорему для нахождения значения AB.

Свойства трапеции

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет. В этой задаче, мы имеем трапецию ABCD, где сторона AD параллельна стороне BC. Мы можем использовать свойство трапеции, чтобы найти значение AB.

Решение

По свойству трапеции, сторона AB параллельна стороне CD. Таким образом, AB и CD - параллельные стороны трапеции. Также, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке B.

Поэтому мы можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Заменяем известные значения:

AB^2 + 16^2 = 37^2

AB^2 + 256 = 1369

AB^2 = 1369 - 256

AB^2 = 1113

AB = √1113

AB ≈ 33.38

Таким образом, длина стороны AB трапеции ABCD примерно равна 33.38.