Question

Розв‘яжіть прямокутний трикутник ABC (кут C=90°) якщо AC=5см, BC=12см ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

13 см,  67°   23°

Объяснение:

За теоремою Піфагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(25+144)=√169=13 см.

За теоремою синусів АВ/sinC=BC/sinA;  sinA=12/13≈0.923

∠A≈67°,  ∠В=90-67=23°

Answer 2

По Пифагору АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²+12²)=√169=13 /см/

sinA= ВС/АВ;  sinA=12/13≈0.92307

∠A≈67°,  ∠В=90°-67°=23°

Answer 3

Щоб розв'язати прямокутний трикутник ABC, де кут C дорівнює 90°, а сторони AC і BC мають довжини 5 см і 12 см відповідно, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та іншими властивостями прямокутних трикутників.

Знайдемо довжину сторони AB:

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, катети AC і BC мають довжини 5 см і 12 см відповідно, тому можемо записати рівняння: AC^2 + BC^2 = AB^2 Підставляючи відомі значення, отримуємо: 5^2 + 12^2 = AB^2 25 + 144 = AB^2 169 = AB^2 Знаходячи квадратний корінь від обох боків рівняння, отримуємо: AB = √169 AB = 13 см

Знайдемо значення інших сторін і кутів:

Так як ми знаємо довжини сторін AC і BC, а також довжину сторони AB, ми можемо знайти значення інших сторін і кутів трикутника ABC.

- Знайдемо кути трикутника: - Кут A: Так як кут C дорівнює 90°, а сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, то кут A можна знайти, віднімаючи кути B і C від 180°: A = 180° - B - C A = 180° - 90° - B A = 90° - B - Кут B: Так як кут C дорівнює 90°, то кут B можна знайти, віднімаючи кути A і C від 180°: B = 180° - A - C B = 180° - A - 90° B = 90° - A

- Знайдемо довжину сторони BC: - Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти довжину сторони BC: BC^2 = AB^2 - AC^2 BC^2 = 13^2 - 5^2 BC^2 = 169 - 25 BC^2 = 144 BC = √144 BC = 12 см

- Знайдемо довжину сторони AC: - Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти довжину сторони AC: AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 13^2 - 12^2 AC^2 = 169 - 144 AC^2 = 25 AC = √25 AC = 5 см

Таким чином, ми розв'язали прямокутний трикутник ABC зі сторонами AC = 5 см, BC = 12 см та гіпотенузою AB = 13 см.