Question

Длина средней линии, параллельной боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 4 см. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 20 см. ​

Answer 1

Ответ: 4 см

Объяснение:

смотри

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойства равнобедренных треугольников и формулу периметра треугольника.

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "b" (в сантиметрах) и его боковую сторону как "a" (в сантиметрах).

Нахождение периметра треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае у нас есть две одинаковые боковые стороны и основание треугольника. Таким образом, периметр можно выразить следующей формулой:

Периметр = 2a + b

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 20 см, поэтому мы можем записать уравнение:

20 = 2a + b

Нахождение длины средней линии

Средняя линия параллельна боковой стороне и делит ее пополам. Поэтому длина средней линии равна половине длины боковой стороны.

Из условия задачи известно, что длина средней линии равна 4 см, поэтому мы можем записать уравнение:

b/2 = 4

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

b = 8

Решение уравнений

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными "a" и "b":

20 = 2a + 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений в общем виде. Я воспользуюсь методом уравнений в общем виде.

Выразим "a" из первого уравнения:

a = (20 - 8) / 2

Вычислим это:

a = 6

Теперь мы знаем, что "a" равно 6 см. Подставим это значение во второе уравнение:

b = 8

Таким образом, основание треугольника равно 8 см.