Question

У прямокутному трикутнику АВС (кут В=90°) АВ=5см, кут С=омега. Знайдіть АС​

Answer 1

Против угла С лежит катет АВ, а отношение противолежащего катета АВ к гипотенузе АС  - по определению синус угла C,  поэтому, чтобы найти АС, надо АВ/sinω=5/sinω

Ответ АС=5/sinω

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти довжину сторони АС прямокутного трикутника АВС, де кут В дорівнює 90°, АВ = 5 см, а кут С позначений як омега.

Щоб знайти довжину сторони АС, нам потрібно використати теорему Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

У нашому випадку, сторона АВ є гіпотенузою, тому ми можемо записати рівняння:

АВ² = АС² + ВС²

Оскільки кут В дорівнює 90°, то катет ВС є протилежним катетом до кута С. Тому ми можемо записати:

ВС = АВ * sin(С)

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння Піфагора:

АВ² = АС² + (АВ * sin(С))²

Замінюємо відомі значення:

5² = АС² + (5 * sin(омега))²

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для АС. Однак, у нас немає відомих значень для кута омега або для sin(омега), тому ми не можемо точно визначити довжину сторони АС без додаткової інформації.

Якщо у вас є додаткові дані про кут омега або sin(омега), будь ласка, надайте їх, і я допоможу вам розв'язати це завдання.