Question

Найдите гипотенузу АС и катет ВС прямоугольного треугольника АВС, если их сумма равно 12, а разность 4

Answer 1

Ответ:

внизу.

Объяснение:

Гипотенуза АС = 8 см

Катет ВС = 4см.

их сума равна 12, а разница 4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, связанными с прямоугольными треугольниками. Гипотенуза (обозначается как С) и катеты (обозначаются как А и В) связаны между собой с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: C^2 = A^2 + B^2.

Мы знаем, что сумма катетов равна 12 (A + B = 12) и разность равна 4 (A - B = 4). Мы можем использовать эти уравнения для решения системы и нахождения значений катетов.

Решение:

1. Решим систему уравнений A + B = 12 и A - B = 4. 2. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной B: (A + B) + (A - B) = 12 + 4, что приводит к 2A = 16, и следовательно A = 8. 3. Подставим A = 8 в уравнение A - B = 4, чтобы найти значение B: 8 - B = 4, откуда B = 8 - 4, итак B = 4. 4. Теперь у нас есть значения катетов: A = 8 и B = 4. 5. Наконец, найдем гипотенузу с использованием теоремы Пифагора: C^2 = 8^2 + 4^2, что приводит к C^2 = 64 + 16, итак C^2 = 80. 6. Получаем, что гипотенуза С равна квадратному корню из 80, то есть С = √80, что примерно равно 8.94.

Таким образом, гипотенуза треугольника АВС примерно равна 8.94, а катет ВС равен 4.