Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол с=90 градусам. значение косинуса В =0.28. Найдите косинус А

Answer 1

Ответ:

С+В=90.28

А=180-90.28

А=89.72

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрическое определение косинуса. Косинус угла А в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, у нас известны значения косинуса угла В и угол с. Мы можем использовать тригонометрическую формулу косинуса для нахождения катета, а затем подставить его в формулу для косинуса угла А.

Косинус угла В = прилежащий катет / гипотенуза

0.28 = прилежащий катет / гипотенуза

Теперь, нам нужно найти значение гипотенузы и прилежащего катета. Учитывая, что угол с равен 90 градусам, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой c и катетами a и b, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

В нашем случае, косинус угла В равен 0.28, поэтому:

0.28 = a / c

Также известно, что угол с равен 90 градусам, поэтому:

a^2 + b^2 = c^2

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения a и c.

Решая систему уравнений, получим:

a = 0.28c a^2 + b^2 = c^2

Подставим значение a во второе уравнение:

(0.28c)^2 + b^2 = c^2 0.0784c^2 + b^2 = c^2 b^2 = c^2 - 0.0784c^2 b^2 = 0.9216c^2 b = c * sqrt(0.9216) b = 0.96c

Таким образом, мы нашли значения прилежащего катета и гипотенузы. Теперь мы можем выразить косинус угла А, используя формулу:

Косинус угла А = прилежащий катет / гипотенуза Косинус угла А = a / c

Подставляем значения a и c:

Косинус угла А = 0.28c / c Косинус угла А = 0.28

Таким образом, косинус угла А в этом прямоугольном треугольнике равен 0.28.