Question

В равнобедренном треугольнике NKM с основанием NM точки P и R являются серединами сторон NK и KM соответственно. Найдите углы треугольника NKM, если KPR = 46° .

Answer 1

Ответ:

Отрезок PR соединяет середины сторон △NKM и является его средней линией. Средняя линия параллельна основанию, PR||NM. Соответственные углы при параллельных равны, ∠KPR=∠KNM=46. △NKM - равнобедренный, углы при основании равны, ∠KMN=∠KNM=46.

Answer 2

Для начала определим, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Таким образом, угол NKM равен углу NMK.

Также, так как P и R являются серединами сторон NK и KM, то NP=PK и MR=RM.

Теперь, так как у нас есть угол KPR=46°, мы можем найти угол NKM. Угол NKM равен половине угла KPR, так как треугольник NKM равнобедренный.

Угол NKM = 46°/2 = 23°.

Таким образом, углы треугольника NKM равны: NKM = NMK = 23°, а угол при основании KM равен 134° (180° - 46°).