Question

В треугольнике АВС АВ = 10 см, ВС = 13 см, АС = 15 см. Назовите наибольший угол этого треугольника. Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

Наибольший угол треугольника ABC есть угол B.

Объяснение:

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны. Самая большая сторона в треугольнике ABC это AC. Потому и наибольший угол B.

Answer 2

Для определения наибольшего угла в треугольнике АВС, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит, что в треугольнике с сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно, квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих двух сторон на косинус противолежащего угла:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

В данном случае у нас стороны АВ, ВС и АС равны 10 см, 13 см и 15 см соответственно. Мы хотим найти наибольший угол, поэтому рассмотрим косинус противолежащего этому углу. Пусть этот угол будет углом C, а противолежащая сторона будет стороной АС.

Используя теорему косинусов, мы можем записать:

15^2 = 10^2 + 13^2 - 2 * 10 * 13 * cos(C)

225 = 100 + 169 - 260 * cos(C)

260 * cos(C) = 269 - 225

260 * cos(C) = 44

cos(C) = 44 / 260

cos(C) ≈ 0.169

Используя таблицу значений косинуса, мы можем найти угол, соответствующий этому значению. Находим обратный косинус (арккосинус) от 0.169:

C ≈ arccos(0.169) ≈ 79.6°

Таким образом, наибольший угол треугольника АВС составляет примерно 79.6°.