Question

Найдите радиус окружности, проведенной вне треугольника со сторонами 8 см, 15 см, 17 см.​

Answer 1

Ответ:

1) Найдём полупериметр треугольника:

$p = \frac{8 + 15 + 17}{2} = 20 \: cm$

2) Найдём площадь треугольника:

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} = \sqrt{3600} = 60 \: cm {}^{2}$

3) Теперь найдём радиус окружности, описанной около треугольника:

$r = \frac{abc}{4s} = \frac{8 \times 15 \times 17}{4 \times 60} = \frac{2040 }{240 = 8.5 \: cm}$

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, проведенной вне треугольника, мы можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в треугольник:

r = (a + b - c) / 2

где r - радиус вписанной окружности, a, b, c - стороны треугольника.

В данном случае, стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 17 см. Подставим их в формулу:

r = (8 + 15 - 17) / 2 r = 6 / 2 r = 3

Таким образом, радиус окружности, проведенной вне треугольника, равен 3 см.