Question

Решить уравнение с модулем: |x+5| - 2 =7​

Answer 1

Ответ:

|x+5| - 2 =7

|x+5| = 7 + 2

|x+5|=9

x+5=9

x+5=-9

x=4

x=-14

x1=-14, x2=4

Answer 2

Для решения уравнения с модулем |x + 5| - 2 = 7, мы можем использовать два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: x + 5 > 0

Если x + 5 положительное, то модуль |x + 5| равен самому выражению x + 5. Подставим это в уравнение:

|x + 5| - 2 = 7

(x + 5) - 2 = 7

x + 5 - 2 = 7

x + 3 = 7

Теперь решим это уравнение:

x = 7 - 3

x = 4

Случай 2: x + 5 < 0

Если x + 5 отрицательное, то модуль |x + 5| равен противоположному числу выражения -(x + 5). Подставим это в уравнение:

|x + 5| - 2 = 7

-(x + 5) - 2 = 7

-x - 5 - 2 = 7

-x - 7 = 7

Теперь решим это уравнение:

-x = 7 + 7

-x = 14

Чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе части уравнения на -1:

x = -14

Ответ:

Уравнение |x + 5| - 2 = 7 имеет два решения: x = 4 и x = -14.