Question

Найдите площадь круга, если сторона квадрата, вписанного в окружность равна 4 см

Answer 1

Ответ:

$S=8\pi$

или если $\pi = 3.14$

S= 25.12

Объяснение:

а - сторона квадрата

$S=\pi r^{2} \\r=\frac{a}{\sqrt{2} }$

$S=\pi \frac{a^{2} }{2}$

$S=8\pi$

или если $\pi = 3.14$

S= 25.12

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между кругом и вписанным в него квадратом.

Площадь круга можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, r - радиус окружности.

В данном случае, сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см. Чтобы найти радиус окружности, можно использовать свойство вписанного квадрата, согласно которому диагональ квадрата равна двум радиусам окружности.

Поскольку диагональ квадрата равна 4 см, радиус окружности будет равен половине диагонали: r = 4 см / 2 = 2 см.

Теперь, чтобы найти площадь круга, подставим найденное значение радиуса в формулу: S = π * r^2 = 3.14159 * 2^2 = 3.14159 * 4 = 12.56636 (см^2).

Таким образом, площадь круга, если сторона квадрата, вписанного в окружность, равна 4 см, составляет примерно 12.57 квадратных сантиметров.