Question

Диагональ осевого сечения усечённого конуса = 20 см. , а радиусы его оснований 10,5 см. и 5,5 см. Найдите площадь боковой поверхности этого усечённого конуса .​

Answer 1

Ответ:
Sбок=208π см²

Решение:
АН=R-r=10,5-5,5=5см
АС=2R=2*10,5=21см.
НС=АС-АН=21-5=16см
∆ВНС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВН=√(ВС²-НС²)=√(20²-16²)=
=√(400-256)=√144=12см.
∆АВН- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(ВН²+АН²)=√(12²+5²)=
=√(144+25)=√169=13см
Sбок=π(r+R)*AB=π(5,5+10,5)*13=
=13π*16=208π см²

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии. Площадь боковой поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:

$$S = \pi (r_1 + r_2) l$$

где $r_1$ и $r_2$ - радиусы оснований, а $l$ - длина образующей. Для нахождения $l$ можно использовать теорему Пифагора в осевом сечении, которое является трапецией. Пусть $h$ - высота усечённого конуса, тогда:

$$l = \sqrt{h^2 + (r_1 - r_2)^2}$$

$$h = \sqrt{AC^2 - (r_1 - r_2)^2}$$

где $AC$ - диагональ осевого сечения. Подставляя данные задачи, получаем:

$$h = \sqrt{20^2 - (10,5 - 5,5)^2} \approx 19,4$$

$$l = \sqrt{19,4^2 + (10,5 - 5,5)^2} \approx 20,7$$

$$S = \pi (10,5 + 5,5) 20,7 \approx 1049,8$$

Ответ: площадь боковой поверхности усечённого конуса приблизительно равна 1049,8 квадратных сантиметров. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькулятора или посмотреть другой способ решения. Надеюсь, я вам помог. Если у вас есть ещё вопросы, я готов ответить на них.