Question

АСВ-прясокутний триеутник.Кут С=90,АВ=5 см.COS В = 0,6.Знайти:Ас,СВ​

Answer 1

1) cos B = CB/AB

0,6 = CB/5

CB = 3

2) тоди AC = 4 за вызначенням йегыпетського трыкутныка

видповидь 3 и 4

Answer 2

Задача

У нас есть прямоугольный треугольник АСВ, где угол С равен 90 градусов, длина стороны АВ равна 5 см, и cos В равен 0,6. Нам нужно найти длины сторон АС и СВ.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение косинуса.

1. Найдем длину стороны АС: - Используем теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. - В нашем случае гипотенуза - это сторона АС, а катеты - это стороны АВ и СВ. - Поэтому мы можем записать уравнение: АС^2 = АВ^2 + СВ^2. - Подставим известные значения: АВ = 5 см. - Получим: АС^2 = 5^2 + СВ^2. - Учитывая, что угол С равен 90 градусов, мы знаем, что АС - это гипотенуза, а СВ - это катет. - Таким образом, уравнение принимает вид: АС^2 = 5^2 + СВ^2.

2. Найдем длину стороны СВ: - Мы знаем, что cos В = adjacent/hypotenuse. - В нашем случае adjacent - это сторона СВ, а hypotenuse - это сторона АС. - Поэтому мы можем записать уравнение: cos В = СВ/АС. - Подставим известные значения: cos В = 0,6. - Получим: 0,6 = СВ/АС.

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их совместно.

Решение уравнений

1. Решим уравнение АС^2 = 5^2 + СВ^2: - Возведем 5 в квадрат: 25. - Получим: АС^2 = 25 + СВ^2. - Теперь у нас есть уравнение: АС^2 - СВ^2 = 25.

2. Решим уравнение 0,6 = СВ/АС: - Умножим обе части уравнения на АС: 0,6 * АС = СВ. - Получим: СВ = 0,6 * АС.

Теперь мы можем подставить значение СВ из второго уравнения в первое уравнение и решить его.

Решение уравнений

1. Подставим СВ = 0,6 * АС в уравнение АС^2 - СВ^2 = 25: - Получим: АС^2 - (0,6 * АС)^2 = 25. - Раскроем скобки: АС^2 - 0,36 * АС^2 = 25. - Объединим подобные члены: 0,64 * АС^2 = 25. - Разделим обе части уравнения на 0,64: АС^2 = 25 / 0,64. - Вычислим правую часть: АС^2 = 39,0625. - Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: АС = √39,0625. - Вычислим значение: АС ≈ 6,25 см.

2. Подставим АС = 6,25 см в уравнение СВ = 0,6 * АС: - Получим: СВ = 0,6 * 6,25. - Вычислим значение: СВ ≈ 3,75 см.

Ответ

Таким образом, длина стороны АС примерно равна 6,25 см, а длина стороны СВ примерно равна 3,75 см.