Question

В треугольнике АВС высота ВМ делит сторону АС пополам. Чему равна сторона ВС, если АВ=10 см.​

Answer 1

Ответ: 10см

Объяснение:

ВС=АВ=10 см, т.к. если высота является медианой, то этот треугольник равнобедренный с основанием, к которому проводилась высота

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство высоты треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит его на два подобных треугольника.

Пусть сторона ВС равна х сантиметрам. Так как высота ВМ делит сторону АС пополам, то сторона АМ также равна х сантиметрам.

Получаем следующую картину:

bashCopy code
      A
     / \
    /   \
 М /_____\ В
  /       \
 /_________\
    C

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольников АВМ и ВСМ:

ВА² = АМ² + МВ² (для треугольника АВМ) ВС² = МС² + МВ² (для треугольника ВСМ)

Известно, что АВ = 10 см, а АМ = МВ = х см. Подставляем эти значения:

10² = х² + х² 100 = 2х² 2х² = 100 х² = 100/2 х² = 50

Теперь найдем значение х:

х = √50 х ≈ 7.07 см

Таким образом, сторона ВС примерно равна 7.07 см.