Question

Чи може синус гострого кута прямокутного трикутника становити √5/2 ? Чому?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Синус острого угла принадлежит промежутку(0;1). Число 0.99 принадлежит этому промежутку, √5-2 тоже, а вот √2>1. Отсюда синус острого угла может равняться 0.99 и √5-2 но не может равняться √2

Answer 2

Синус гострого кута прямокутного трикутника може становити √5/2. Це можна пояснити за допомогою властивостей прямокутного трикутника та використання тригонометричних співвідношень.

У прямокутному трикутнику, один з кутів є прямим кутом, тобто 90 градусів. Залишаючіся два кути є гострими кутами. Синус гострого кута визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи трикутника.

У прямокутному трикутнику, гіпотенуза - це найбільша сторона, яка знаходиться проти прямого кута. Протилежна сторона до гострого кута називається катетом.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Тобто, якщо a та b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи, то маємо співвідношення a^2 + b^2 = c^2.

В нашому випадку, ми маємо прямокутний трикутник з гострим кутом, який має синус √5/2. За визначенням синуса, ми знаємо, що протилежна сторона до гострого кута дорівнює √5, а гіпотенуза дорівнює 2.

Тепер ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти довжину другого катета. Підставляючи відомі значення в співвідношення a^2 + b^2 = c^2, отримуємо (b^2) + (√5)^2 = 2^2. Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо b^2 + 5 = 4, або b^2 = -1. Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, ми бачимо, що це рівняння не має розв'язків.

Отже, синус гострого кута прямокутного трикутника не може становити √5/2. Це може бути помилкове твердження або неправильно задане питання.

Зауваження: Відповідь надана на підставі пошукових результатів та використання тригонометричних співвідношень.