Question

Показать, что прямые 2х - 3у +9=0 и 6х+4y-3=0 перпендикулярны.

Answer 1

Ответ:

2x-6x-3y-4y=-9+0-3=4x-7y=12

Answer 2

Для того чтобы показать, что две прямые перпендикулярны, мы можем воспользоваться их нормальными векторами.

Уравнение прямой вида Ax + By + C = 0 можно представить в виде векторного уравнения (A, B) * (x, y) = -C. Таким образом, нормальный вектор прямой будет равен (A, B).

Для первой прямой у нас A = 2, B = -3, а для второй прямой A = 6, B = 4.

Чтобы проверить перпендикулярность прямых, необходимо убедиться, что скалярное произведение их нормальных векторов равно нулю:

(2, -3) * (6, 4) = 2 * 6 + (-3) * 4 = 12 - 12 = 0.

Таким образом, прямые 2x - 3y + 9 = 0 и 6x + 4y - 3 = 0 являются перпендикулярными.