Question

Дан прямоугольный треугольник RTS. Из одной из его вершин построили окружность с радиусом 12 см. Прямая STST — касательная к этой окружности. Определи, какая вершина треугольника является центром данной окружности, если ∠S=90°∠S=90°, ST=16 ST=16 см, RT=20 RT=20 см.

Answer 1

Ответ:

R

Объяснение:

Если ST касательная, то остается точка R

Answer 2

Чтобы определить, какая вершина треугольника является центром данной окружности, нужно найти точку касания касательной ST с окружностью. Поскольку ST является касательной, то от точки касания до центра окружности будет проведена перпендикулярная линия.

Поскольку RT является гипотенузой прямоугольного треугольника RTS, а угол S равен 90 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину RS:

RS^2 = RT^2 - ST^2 RS^2 = 20^2 - 16^2 RS^2 = 400 - 256 RS^2 = 144 RS = 12

Таким образом, длина RS равна 12 см. Это радиус окружности, и по условию задачи радиус окружности также равен 12 см. Значит, центр окружности совпадает с вершиной R треугольника RTS.