Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЛИЗ!!! У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ=8м. А катет АС-4м. Знайдіть другий катет і гострі кути трикутника.​

Answer 1

За теоремою Піфагора:

$AB^{2}=AC^{2} +BC^{2} \\8^{2} =4^{2}+x^{2} \\ x^{2} =64-16\\x^{2} =48\\x=4\sqrt{3}$- BC

гострі кути знаходимо за відношеннями гіпотенузи до протилежного катета:

$sin(CAB) = \frac{AC}{AB} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2} \\CAB = 30$

другий простіше:

90-30 = 60

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора та властивості прямокутних трикутників.

Знайдення другого катета:

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. Тому, ми можемо скористатися цією формулою, щоб знайти другий катет.

Квадрат другого катета = Квадрат гіпотенузи - Квадрат першого катета

У нашому випадку, гіпотенуза АВ дорівнює 8 метрам, а перший катет АС дорівнює 4 метрам. Підставимо ці значення в формулу:

Квадрат другого катета = 8^2 - 4^2

Обчислимо це:

Квадрат другого катета = 64 - 16 = 48

Тепер, щоб знайти другий катет, візьмемо квадратний корінь з обох боків:

Другий катет = √48

Обчислимо це:

Другий катет ≈ 6.93 метра

Знайдення гострих кутів:

У прямокутному трикутнику, один з гострих кутів є прямим кутом (90 градусів). Інші два кути є гострими кутами.

Знаючи, що один з кутів є прямим кутом, ми можемо використати властивість, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, щоб знайти значення другого гострого кута.

Сума всіх кутів в трикутнику = 180 градусів

Прямий кут = 90 градусів

Тепер, щоб знайти другий гострий кут, віднімемо суму прямого кута та першого гострого кута від 180 градусів:

Другий гострий кут = 180 градусів - 90 градусів - перший гострий кут

Знаючи, що перший гострий кут є меншим за 90 градусів, ми можемо використати цю формулу, щоб знайти значення другого гострого кута.

Висновок:

Другий катет трикутника АВС дорівнює приблизно 6.93 метра. Другий гострий кут трикутника АВС можна знайти, віднімаючи суму прямого кута та першого гострого кута від 180 градусів.