Question

(помогите ПОЖАЛУЙСТА умоляю!!)Площадь треугольника АВС равна 16√2 〖см〗^2. АВ=16 см, АС=8 см. Найдите величину угла ВАС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся формулой площади через синус угла меду сторонами

S=1/2AB*AC*sinBAC

sinBAC=2S/AB*AC

sinBAC=2*16√2/(16*8)=√2/4

BAC=arcsin(√2/4)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника АВС равно 16 см, а его площадь равна 16√2 см². Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту треугольника.

Площадь треугольника АВС = (1/2) * АВ * высота

16√2 см² = (1/2) * 16 см * высота

16√2 см² = 8 см * высота

Делим обе стороны уравнения на 8 см:

2√2 см = высота

Теперь у нас есть основание и высота треугольника АВС. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти величину угла ВАС. Воспользуемся тангенсом:

тангенс угла ВАС = противолежащая сторона / прилежащая сторона

тангенс угла ВАС = высота / АС

Заменяем значения:

тангенс угла ВАС = (2√2 см) / 8 см

Сокращаем дробь:

тангенс угла ВАС = √2 / 4

Теперь, чтобы найти величину угла ВАС, мы можем применить арктангенс к обеим сторонам уравнения:

угол ВАС = арктангенс(√2 / 4)

Используя калькулятор, мы можем вычислить этот угол:

угол ВАС ≈ 20.56°

Таким образом, величина угла ВАС примерно равна 20.56°.