Question

ПОМОГИТЕ ПЖ 1. Верно ли, что если при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы равны, то секущая перпендикулярна к данным прямым? 2. в треугольнике ABC ∠A = ∠C, AB = AC. Сравните все стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

1) Да. 2) BC = AB; ∠B = ∠C.

Объяснение:

1) Да, верно. Односторонние углы в сумме дают 180°, и если они равны друг другу, т о каждый равен 90°.

Это и значит, что секущая перпендикулярна двум прямым.

2) Тут явная опечатка.

Если ∠A = ∠C, то треугольник равнобедренный, но тогда равны друг другу противолежащие стороны, то есть BC = AB.

А если AB = AC, то треугольник тоже равнобедренный, тогда ∠B = ∠C.

Answer 2

1. Да, верно. Если при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы равны, то секущая перпендикулярна к данным прямым. Это следует из свойства параллельных прямых и их пересекающих секущих. Если углы секущей с параллельными прямыми равны, то это означает, что секущая пересекает эти прямые под одинаковыми углами. И поскольку перпендикулярные линии пересекаются под прямым углом, секущая должна быть перпендикулярна к данным прямым.

2. Если в треугольнике ABC ∠A = ∠C, то это означает, что углы A и C равны. Если AB = AC, то это означает, что стороны AB и AC также равны. Следовательно, в данном треугольнике все стороны (AB, AC) равны.