Question

Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума найменшої та найбільшої його сторін 6 см. Знайдіть довжину найбільшої сторони. (Відповідь записати без одиниць вимірювання ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для початку визначимо, які сторони є найменшою і найбільшою. Оскільки один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, то цей кут є найбільшим, а гіпотенуза (протилежна цьому куту) є найбільшою стороною.

Тепер знаємо, що сума найменшої (катета) та найбільшої (гіпотенузи) сторін трикутника дорівнює 6 см.

Запишемо це у вигляді рівняння: катет + гіпотенуза = 6

Також ми знаємо, що один з кутів трикутника дорівнює 60°, що означає, що протилежний йому катет буде відноситися до гіпотенузи як сторона протилежна 30° в прямокутному трикутнику.

Таким чином, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням sin(30°) = протилежний катет / гіпотенуза, щоб знайти довжину протилежного катета. sin(30°) = 1/2, тому протилежний катет дорівнює гіпотенузі помноженій на sin(30°).

Отже, довжина протилежного катета дорівнює (1/2) * гіпотенуза.

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння катет + гіпотенуза = 6 і знайти гіпотенузу трикутника. Після знаходження гіпотенузи ми зможемо знайти довжину найбільшої сторони трикутника (гіпотенузи).

Це розв'язання дасть нам відповідь на поставлене питання.