Question

Катет прямоугольного треугольника равен 14 см, а его проекция на гипотенузе 7см. Найдите гипотенузу Прошу не по теореме Пифагора!! Теорема !!!!Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике!!!!

Answer 1

Ответ:

Катет равен средней геометрической между гипотенузой и его проекции на гипотенузу.

$a= \sqrt{a_{c} \times c}$

${ a }^{2} = a _{c} \times c \\ c = \frac{ {a}^{2} }{a_{c} }$

$c = \frac{ {14}^{2} }{7} \\ c = \frac{196}{7} \\ c = 28$

Гипотенуза 28 см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Катет прямоугольного треугольника образованного высотой, стороной 14 см (гипотенуза) равен половине гипотенузы ⇒ угол между катетом и его проекцией 60° ⇒ угол против катета 14 см - 30° ⇒ длина гипотенузы - 14*2=28 см.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Из условия задачи известно, что катет прямоугольного треугольника равен 14 см, а его проекция на гипотенузе равна 7 см.

Мы знаем, что проекция катета на гипотенузу делит гипотенузу на две отрезка, соотношение между которыми равно отношению проекции катета к самому катету. То есть, если обозначить гипотенузу буквой с, катет - буквой а, а его проекцию на гипотенузу - буквой b, то мы можем записать следующее соотношение:

b^2 = a * (c - a)

Подставляя известные значения, получаем:

7^2 = 14 * (c - 14)

49 = 14c - 196

14c = 196 + 49 14c = 245 c = 245 / 14 c = 17.5

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17.5 см.